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法院经审理后认为原告请求确认陈某某与被告小赵之间不存在亲子关系，并申请就陈某某与小赵之间是否存在亲子关系进行鉴定，被告拒绝鉴定，且没有提供相反的证据证实其与陈某某之间存在亲子关系。就其主张，原告提供了司法鉴定中心出具的亲子鉴定报告佐证，被告对此无异议。
且经法院向该鉴定中心调查，该鉴定中心确认上述亲子报告鉴定意见书是由其出具，是真实的，故法院对该鉴定结论予以采信。根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(三)第二条第一款“夫妻一方向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系不存在一方的主张成立”的规定，法院最终依法推定陈某某与被告小赵之间不存在亲子关系。
反诉是指在一个已经开始的民事诉讼(即本诉)程序中，本诉的被告以本诉原告为被告，提出与本诉有牵连的独立的诉讼请求。一般来说，反诉具有如下几个特征：一是诉讼主体的特定性。反诉只能由本诉的被告向本诉的原告提起，即双方当事人在同一诉讼程序中互为原、被告。
二是诉讼请求的独立性，本诉与反诉的诉讼请求互相独立，本诉被告既可以在本诉中提出反诉，也可以在本诉之外再另行提起一个新诉，本诉的撤回也不影响对反诉的审理。三是反诉目的的对抗性，本诉被告提起反诉的唯一目的就是对抗本诉原告的诉讼请求，通过排斥、抵消、吞并等方式使原告诉讼请求的全部或部分失去基础。
四是提起反诉的实质条件是反诉与本诉之间具有牵连性，包括事实上的牵连和法律上的牵连。本案中，被告提出的精神损害赔偿属于侵权纠纷，而原告请求的是确认亲子关系，属于确认亲子关系纠纷，被告的诉讼请求无法抵消、削弱和对抗原告的诉讼请求，故被告的请求不属于反诉。
法官表示，亲子关系诉讼属于身份关系的诉讼，主要包括否认婚生子女(否认法律上的亲子关系)和认领非婚生子女(承认事实上的亲子关系)的诉讼。
现代生物医学技术的发展，使得DNA鉴定技术被广泛运用于子女与父母尤其是与父亲的血缘关系的证明。在亲子关系纠纷案件的审理中，对于一方提供的证据能够形成合理的证据链条证明当事人之间可能存在或者不存在亲子关系，而另一方没有相反证据且又坚决不同意做亲子鉴定时，最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(三)第二条明确规定，人民法院可以推定请求否认亲子关系一方或者请求确认亲子关系一方的主张成立。
